ЯНГДЮМХЕ ЮМХЛЮЖХНММШИ ЙКХО

Численное решение уравнений Лапласа иПуассона методом релаксаций. С.В.Поршнев. Решениеуравнения Пуассона Matlab | Mathcad | Maple | Mathematica | Statistica | Другие пакетыInternet-класс | Примеры | Методики | Банк задач | Консультации & Форум | Download | Ссылки | Конкурсы Численное решение уравненийЛапласа и Пуассона методом релаксаций.С.В.Поршнев Вернутьсяна страницу <Методические разработки>В началоРешение уравнения ПуассонаПродемонстрируем метод релаксации на примеререшения краевой задачи двумерного уравненияПуассона (2) для квадратной области (0 x 1 см, 0 y 1 см) с известнымипотенциалами на границах (, ) предполагая, что внутриобласти имеется ячейка ( см, см), в которой зарядраспределен равномерно с плотностью r(r = 700 ). Документ, содержащийрешение данной краевой задачи, выглядитследующим образом. 1)Задание функции, реализующей итерационнуюпроцедуру, здесь N - количество точек в которыхвычисляются значения функции; W -параметр, задающий метод релаксации; N_of_Iter - числоитераций; f - матрица, содержащаязначения потенциала на границе области иначальное приближение во внутренних узлах; f - имяфункции, описывающей распределение потенциала. 2) Задание узлов сетки и краевых условий 3) Задание функции, описывающей распределениеплотности заряда в ячейке4) Задание начального приближения и числаитераций 5) Вычисление потенциала6) Построение карты эквипотенциальных уровней(100-я) (рис. 4)рис. 4 Для вывода карты эквипотенциальныхповерхностей после n-ой итерации достаточноприсвоить соответствующее значение встроеннойпеременной FRAME. Однако наиболее нагляднодинамика процесса релаксации выглядит припоследовательном рассмотрении изменения картыэквипотенциальных поверхностей при каждойитерации. Для этого следует создать анимационныйклип. Задача 2. 1) Создайте анимационный клип и рассмотритепроцесс эволюции карты эквипотенциальныхповерхностей.2) Исследуйте скорость сходимости методовнижней и верхней релаксации.3) Измените описанный выше документ, используядля разностной аппроксимации лапласиана5-точечную формулу, имеющую более высокий порядокточности:.Как изменяется решение при использовании болееточной формулы, а также эффективность расчетов?4) Используя описанный выше документ, вычислитезависимость разности потенциалов от расстояниямежду двумя линейными зарядами. Сравнитеполученные численные результаты с известныманалитическим решением этой задачи. Исследуйтезависимость скорости сходимости методарелаксаций и точности численного решения от шагасетки. 5) Помимо граничных условий Дирихле можнозадавать периодические граничные условия, прикоторых потенциалы на правой и левой, а так же наверхней и нижней границах задаютсяпроизвольными, но равными по величине друг другу,т.е. ; .Эти условия могут описывать пространственнопериодическое распределение плотности заряда вкристалле. Модифицируйте соответствующимобразом описанный выше документ и решитеуравнение Пуассона с периодическими граничнымиусловиями. Как будет выглядеть решение уравненияв данном случае? В началоВернуться на страницу<Методические разработки>На первую страницу|О проекте |Сотрудничество |e-mail Наши баннерыCopyright © 2000-2003.Компания SoftLine. Все права защищены.Дата последнего обновленияинформации на сайте: 14.01.03Сайт начал работу 1.09.00 ПЮГДЕКШ kyiv apartaments rent ЮПУХРЕЙРСПМШИ БХГСЮКХГЮЖХЪ РПСАНЦХА ДНПМНЛ ЩПНГХЪ ЬЕИЙЮ ЛЮРЙЮ ДНЯРЮБЙЮ ДПНБ БХУПЕБНИ РЕОКНЦЕМЕПЮРНПШ БЮК ПЕДСЙРНП ОНБНПНР ЩКЕЙРПНХМЯРПСЛЕМР ЛЕРЮАН БЮК ПЕДСЙРНП ОНБНПНР ОПНТЕЯЯХНМЮКЭМШИ ОЯХУНКНЦ БШДЕКЕМХЕ ЙХЯКНПНДЮ БЕВЕПМХИ ОКЮРЭЕ ПНКЭ ЯРЮБЕМЭ ЮМХЛЮЖХЪ 3d ЦПЮТХЙ ЙЮПК ЦХПЪ ЙНПОЮПЮРХБМШЕ ОПЮГДМХЙ ПЮГБЮКЭЖНБЙЮ ОНДНЦПЕБЮРЕКЭ ЮДЕМНЛЮ ОПЕДЯРЮРЕКЭМШИ ФЕКЕГЮ ЙСКЕП 478 СВХРЭЯЪ РЮМЦН ОПХАНП ЙПШЯЮ ЙСОХРЭ МХООЕКЭ ЯЕПБЕПМШЕ ЙНПОСЯ ЙНМЯНКЭМШИ ОЕПЕЙКЧВЮРЕКЭ ЩРХЙЕРХПНБНВМШЕ ЛЮЬХМЮ ЦПСМР ДНЯРЮБЙЮ ЙЮМЖЕКЪПХЪ ЯКХЛ КХТР ЮМРЕММЮ ЮКЕЙЯЮМДП БЕПРХМЯЙХИ. ФЕКРШИ РЮМЦН ДХЯОНПР БНЯЯРЮМНБКЕМХЕ АСУСВЕРЮ РНМХПНБЙЮ ЯРЕЙНК ТНРНОЕВЮРЭ ЖЕОМНИ ЙНМБЕИЕП ЦЕНПЕЬЕРЙЮ ЯНТР ЮБРНЬЙНКЮ ДНАПШИ РЕОКН ЬЕКЙНБШИ ЙНБПШ КЕВЕМХЕ ЦНКНБНЙПСФЕМХЕ ЛСФВХМЮ БШУНДМНИ ЮЩПНАХЙЮ ЙСОХРЭ МХООЕКЭ ПЮДХЮР ЦЮГНМНЙНЯХКЙЮ dolmar ЛСЯНПМШИ ОЮЙЕР ЦНКНБЙЮ БХМРНПЕГМШИ ЦЮГНМНЙНЯХКЙЮ black decker МНФМНИ ОКЮЯРШПЭ ДЕБЕКНОЕПЯЙЮЪ ЙНЛОЮМХЪ БЕВЕПМХИ ОКЮРЭЕ БМЕЬМХИ ЮМРЕММЮ ЦЮГНБШИ ГЮОПЮБЙЮ ОКЮЯРХЙНБШИ ОЮЙЕР ГЮЙЮГ НАЕД БЮГЮ 21102 macintosh ГЮРЕМЕМХЕ БХРПХМЮ НЦМЕЯРНИЙХИ ЙПЮЯЙЮ ЯСЬХКЭМШИ ЛЮЬХМЮ frigidaire mobil pegasus ЙСОХРЭ ДФНИЯРХЙ АЮУХКЮ НОРНЛ ОНЛШРЭ ОНРНКНЙ МСФМШИ АХКЕР summer ЙСУНММШИ ХМТНПЛЮЖХНММШИ БЮКЮЮЛ ОЮГК ОПЮЛШЬКЕМШИ ЮКЭОХМХГЛ ОНЬХБ ЙНПОНПЮРХБМШИ ЙНЯРЧЛ ЮМЙЕРХПНБЮМХЕ ОЮПЙЕРМШИ КЮЙ ЛЮЯЙЮ ЙНЯЛЕРХВЕЯЙХИ НФХПЕМХЕ ЯОЕЖНАСБЭ НОРНЛ vps vds ПЮГНЦПЕРЭ БВЕПЮЬМХИ НАЕД ОНДАНП ЙНМРПЮЖЕОЖХЪ snr ЩЙЦ 4С ОНЙПШЬЙЮ АПХДФЯРНСМ КЮЙНЙПЮЯЙЮ БЮГЮ 2114 ЦНЯОХРЮКЭ ЛЩЬ ЙНМЙСПЕМРМШИ ЮМЮКХГ БХКЮРЕПЛ БХДЕНЯЗЕЛЙЮ ОЕПЕБНД ХРЮКЭЪМЯЙХИ ЯКХЛЕМД КХТР АЕМГНОХКЮ dolmar БНЯЯРЮМНБКЕМХЕ ХМТНПЛЮЖХЪ hi-fi ЙНКНДЕЖ ЙЮМЮКХГЮЖХНММШИ ОКЮЯРХЙНБШИ metrobond ЙСОХРЭ ЪИЖЕБЮПЙС ХВО ОАНЧК ОПЮИЯ ЯСЬХКЭМШИ ЛЮЬХМЮ ЙСОХРЭ nokia 8910 ЙСОХРЭ МХОЕКЭ ЛЮЯКН НАКЕОХУ.ЙНМЖЕМРПЮР ДХУПНХВМНЕ ГЕПЙЮКН ГЮЫХРМШИ ЙПЮЯЙЮ УНЯЯЕ ЙЮПЕПЮЯ АХКЕР ЩТХПМШИ ЮМРЕММЮ funke ЙПЮЯМШИ ОКНЫЮДЭ ЯЕЦНДМЪ СМХБЕПЯЮЛ ЙПЮЯМШИ ОКНЫЮДЭ tag heuer НОЕПЮРНПЯЙХИ ЖЕМРП БЮГЮ 2113 КЕЙЮПЯРБН ПЮЙ ЩКЕЙРПНОЕВЭ dimplex model elba БХДЕНЯЗЕЛЙЮ РНПФЕЯРБН БЮПНВМШИ ОНБЕПУМНЯРЭ cata РПНИМХЙ ОЕПЕУ УНКНДХКЭМХЙ zanussi КНРЕПЕЪ ЙПЮЯЙЮ ПФЮБВХМЮ БШАНПНВМШИ КЮЙ РЕПЮОЕБРХВЕЯЙХИ ЦХДПНЛЮЯЯЮФ ТЮЯЮДМШИ ОНЙПШРХЕ ЙЯ-4361Ю ЦХОЯНЙЮПРНМ ЯРЕКЮФХ АПЩМД ОЕДЮЦНЦХЙЮ ОЯХУНКНЦХЪ icq ЙСОХРЭ ПНРЮЖХНММШИ rvg ЯАНПЫХЙ ДНКЦ БПЕЛЪ БКЮДХЛХП ЙСОХРЭ АКЕМДЕП НУНРЮ ГБЕПЭ КЮЙ ЙПЮЯЙЮ НПЦЮМХВЕЯЙХИ ПЮЯРБНПХРЕКЭ АЕМГНОХКЮ stihl СЯРЮМНБЙЮ hotbird НАГБНМ ОПНТЕЯЯХНМЮКЭМШИ ТЮПТНП ЮБРНЬЙНКЮ ЯКХЛЕМД КХТР 5440.16 (ЙПШЬЙЮ) МСФМШИ АХКЕР БПЕЛЪ БКЮДХЛХП КХЯРНЦХАШ neri karra ЙНФЦЮКЮМРЕПЕЪ ГНКНРМХЙ 264-27-00 АЕЯОКЮРМШИ МЮПД НРОСЯЙ ЙНМЕЖ ЙСКЕП РХУХИ НПЦЮМХВЕЯЙХИ ПЮЯРБНПХРЕКЭ ЙСОХРЭ ОЙ ЬЮОЙЮ ДНЯРЮБЙЮ БЯРПЮХБЮЕЛШИ БШРЪФЙЮ ЯНГДЮМХЕ ЮМХЛЮЖХНММШИ ЙКХО